Przemysław Witek urodził się 3 kwietnia 1985 roku w Wałbrzychu. Naukę gry na fortepianie rozpoczął w tamtejszym Zespole Szkół Muzycznych im. Stanisława Moniuszki w klasie fortepianu mgr Stelli Wesołowskiej. Od roku 2001 kształcił się pod kierunkiem prof. Alicji Kledzik, początkowo w „Szkole talentów” im. H. Wieniawskiego, a następnie w Akademii Muzycznej im. I.J. Paderewskiego w Poznaniu, którą ukończył z wyróżnieniem w 2009 roku. Studiował także w Universität der Künste w Berlinie w klasie profesora Rainera Beckera oraz w Hochschule für Musik und Tanz w Kolonii w klasie prof. Paulo Alvaresa. W latach 2015-2017 Przemysław Witek obdywał staż artystyczny pod kierunkiem prof. Krzysztofa Jabłońskiego w Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie. W ramach kursów mistrzowskich doskonalił swoje umiejętności pod okiem tak wybitnych pianistów, jak: Viera Nossina, Philippe Entremont, Martin Hughes czy Paul Gulda. W roku 2015 otrzymał stopień doktora w Akademii Muzycznej im. I.J. Paderewskiego w Poznaniu. Obecnie Przemysław Witek prowadzi klasę fortepianu i jest zatrudniony na stanowisku adiunkta w Katedrze Fortepianu, Organów i Akordeonu macierzystej uczelni.

W swojej karierze zdobył wiele nagród i wyróżnień na międzynarodowych konkursach pianistycznych. [zobacz pełną listę zdobytych nagród].

Już w wieku dziewiętnastu lat zdobył I miejsce na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Rzymie (2004) oraz dwie Nagrody Specjalne na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym „Artur Rubinstein in memoriam” w Bydgoszczy (2004). Kolejne lata przyniosły mu I miejsce na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Val Tidone (2005) i Racconigi (2006) we Włoszech, a także Nagrodę Specjalną na Międzynarodowym Konkursie Kameralistyki im. N. Rubinsteina w Moskwie (2007). Zwieńczeniem osiągnięć konkursowych Przemysława Witka były nagrody zdobyte w 2008 roku: I miejsce i Nagroda dla Najlepszego Wirtuoza na Konkursie im. Adilii Alievy w Gaillard we Francji oraz I miejsce i Nagroda dla Najlepszego Polskiego Pianisty na Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym „Halina Czerny Stefańska in memoriam” w Poznaniu.

Te wyjątkowe wyróżnienia ożywiły jego życie koncertowe oraz umożliwiły nagranie debiutanckiej płyty „Décadence”, wydanej przez Polskie Radio oraz Ponte Art Production w lutym 2011 r. Na płycie artysta zamieścił nagranie Sonaty c-moll op. 8 Karola Szymanowskiego oraz Etiud-Obrazów op. 39 Sergieja Rachmaninowa.

Przemysław Witek dokonał również nagrań archiwalnych dzieł Karola Szymanowskiego dla Radia Watykańskiego w Instytucie Goethego w Rzymie (2004) oraz w Pałacu Leona XIII w Watykanie (2012). W ramach tych nagrań zarejestrowano Preludia op. 1 nry 1-5, Wariacje b-moll op. 3 oraz Mazurki op. 50 nry 13-16.

W roku 2014 dokonał światowego prawykonania i nagrania III Sonaty fortepianowej (1958) Andrzeja Nikodemowicza, podczas koncertu zarejestrowanego przez Polskie Radio Lublin, 

Również w roku 2014 artysta dokonał polskiego prawykonania oraz rejestracji utworów fortepianowych Mieczysława Weinberga. Prawykonanie miało miejsce w ramach projektu „Mieczysław Weinberg – nieznany geniusz”, finansowanego przez Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego i obejmowało występy w Muzeum Prokofiewa w Moskwie, na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie oraz w Akademii Muzycznej im. I.J. Paderewskiego w Poznaniu. Nagranie utworów Weinberga włączone było w przewód doktorski pianisty i zakończyło się wydaniem płyty „Mieczysław Weinberg Piano&Chamber Works” w 2017 r. 

Przemysław Witek był solistą koncertów symfonicznych w Polsce, Niemczech, na Ukrainie, w Czarnogórze oraz w Japonii. Koncertował z Orkiestrą Kameralną Polskiego Radia Amadeus, Orkiestrą Akademii Beethovenowskiej, Mozart Virtuoso Orchestra, Narodową Orkiestrą Symfoniczną Czarnogóry, Polska Filharmonia Sinfonia Baltica a także z Orkiestrami Filharmonii Dolnośląskiej, Krakowskiej, Koszalińskiej, Sudeckiej, Szczecińskiej, Świętokrzyskiej oraz z Płocką Orkiestrą Symfoniczną. Współpracował z takimi dyrygentami, jak Agnieszka Duczmal, Marek Pijarowski, Paweł Przytocki, Jacek Rogala, Ruben Silva, Bohdan Jarmołowicz, Jakub Chrenowicz, Marko Ivanovič, Grigorij Krasko, czy Mitsuyoshi Oikawa. Inaugurował sezon koncertowy Mozart Virtuoso Orchestra w Tokio (2017), Filharmonii Narodowej Czarnogóry w Podgoricy (2013), Filharmonii Sudeckiej w Wałbrzychu (2010), grał podczas Finału Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku w 2009 roku.

Jako kameralista współpracował z Benedictem Klöcknerem, Jiřim Kabatem, Anną Marią Staśkiewicz, Katarzyną Budnik-Gałązką, Zofią Łodygowską,  Januszem Wawrowskim, Marcinem Markowiczem i Bartoszem Worochem.

Występował z recitalami w wielu miastach Polski oraz za granicą: w Stanach Zjednoczonych, Japonii, Chinach, Singapurze, Kazachstanie, Kirgistanie, Arabii Saudyjskiej, Hiszpanii, Włoszech, Belgii, Szwajcarii, Niemczech, na Ukrainie oraz w Rosji.

Był stypendystą Prezesa Rady Ministrów (2003), Krajowego Funduszu na Rzecz Dzieci (2004), trzykrotnym stypendystą Prezydenta Miasta Wałbrzycha (2005, 2006, 2007). oraz czterokrotnym stypendystą Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego (2005, 2006, 2007, 2008). Przemysław Witek otrzymał Stypendium Marszałka Województwa Wielkopolskiego w Dziedzinie Kultury (2009) Stypendium Artystyczne Miasta Poznania (2012) a także Stypendium organizacji DAAD (2009).Jest laureatem Nagrody Starosty Wałbrzyskiego za osiągnięcia w dziedzinie twórczości artystycznej (2011).